بارم

درس ریاضی عمومی 1                 پیش دانشگاهی البرز              مورخ :11/12/86

نام ونام خانوادگی                                کد کلاس                        زمان : 90 دقیقه

شماره

5/1

درکشت معینی،آهنگ رشد تعداد باکتری متناسب باتعدادباکتری موجوداست.اگردر آغاز 2500 باکتری وجود داشته باشدو تعداد ومقدارباکتری هادرهر20 دقیقه 2برابرشود.پس از2 ساعت چندباکتری خواهد داشت.

1

5/1

ماکزیمم ومینیمم نسبی تابع زیر را بدست آورید.آیا این تابع دارای ماکزیمم یامینیمم مطلق

است؟ چرا؟

f(x)=2x³-9x²+12x+30

2

1

اگرماتریس های زیرمفروض باشندمطلوبست:

A=     ,     B=         ,ABترانهاده =?

3

1

بسط دوجمله ای مقابل رابدست آورید:

(x²+2x)⁷

4

1

پارامتر رابیابید که خطوط زیر از یک نقطه بگذرند:

y=mx-m-2    ,     y+3x=1    .      y=x-7

5

5/1

دستگاه خطی زیر را به روش گاوس-جردن حل کنید:

6

1

تابع زیرباقلمروحقیقی مفروش است.نشان دهیدکه این تابع یک بیک است.سپس قلمرو آنراچنان محدود کنیدکه تابع معکوس پذیرباشد.ومعکوس آنرابدست آورید:

y=x²+21

7

1

معادله زیر رادر مجموعه اعدادحقیقی حل کنید:

25^x+2-125(5)^x+2=0

8

1

منحنی نمایش تغییرات تابع زیر رارسم کنید:

y=Lnx

9

5/0

مجانب های تابع زیر را بدست آورید:

y=

10

1

معادله خطوط مماس و قائم برمنحنی بمعادله زیررادرنقطه(1 و 1)وافع برآن بیابید:

X⁴-Y⁴+X²Y²-1=0

11

1

مشتق تابع زیر رابدست آورید:

y=cos( )+tan^-1( )

12

1

باتوجه به حجم کره ،باتئجه به مفروضات زیر مطلوبست:

=0/04               ,       R=10          ,         = ?

13

1

دیفرانسیل توابع زیر رابدست آورید:

y=Ln           .         y=

14

http://moallem63.blogfa.com