بارم

درس ریاضی عمومی 1              پیش دانشگاهی البرز         مورخ : 11/4/87

نام ونام خانوادگی                            کد کلاس                   زمان : 90 دقیقه

شماره

5/1

اگرمعادلات دوضلع مربعی بصورت زیرباشد.مساحت مربع رابیابید:

x-2y=-2      ,      3x-6y=2

1

2

ماتریسهای زیرمفروضند،مطلوبست:

A=     ,    B=      ,    AB-BA= ?

2

5/2

دستگاه مقابل را بروش گاوس حل کنید:

3

5/1

قضیه:نامساوی مثلث:برای دوعدد حقیقی دلخواه ثابت کنید:

|x+y| |x|+|y|

4

2

پنج جمله اول دنباله زیررا نوشته و بررسی کنیدکه دنباله همگراست؟چرا؟

U_n=

5

5/2

معادلات زیر رادرمجموعه اعدادحقیقی حل کنید:

Ln(2x+1)-Ln(x-3)=2Ln6  ب )    .          =2 الف)

6

1

تابع معکوس، تابع زیر را درصورت وجودبیابید:

f(x)=

7

1

پارامتر رابیابیدکه منحنی به معادله زیر فقط یک مجانب قائم داشته باشد:

y=

8

1

معادله خط مماس برمنحنی بمعادله زیر رادرنقطه متناظربطول 1واقع برآن بنویسید:

y=Ln|4x²-3|

9

1

حد توابع زیر را بیابید:

)الفLim x          ,     ) ب  Lim (1-x)e^x

10

1

آیا تابع زیردرنقطه بطول 0 مشتق پذیراست؟ چرا؟

f(x)=|x|       .      f^′(0⁺)=?      ,    f^′(0^-)=?

11

1

مشتق توابع زیر رابیابید:

 ) الفy=sin ( )      ,  ) ب   y=3x

12

1

در تابع زیر آهنگ تغییر تابع رانسبت به متغییردرنقطه (2 و 3) بیابید.

7y²-xy³-4=0

13

1

یک جریان برق ازسیمی میگذردکه قانون اهم بقرار زیربرای آن برقراراست.هرگاه ولتاز   ثابت باشد.نشان دهید که قدرمطلق خطای نسبی مقاومت که ازتغییرات شدت سبب میشود برابرقدرمطلق خطای نسبی شدت میباشد.

E=I.R      ,     E= ولتاز    ,     I=  شدت    ,      R=مقاومت

14

http://moallem63.persianblog.ir